CALCULUS. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej

Niniejsza publikacja jest tłumaczeniem metrycznej wersji najpopularniejszego w Ameryce podręcznika z rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej. Skierowana jest przede wszystkim do studentów matematyki na kierunkach technicznych i przyrodniczych, a także studentów pierwszego roku studiów matematycznych i informatycznych.

Autor, James Stewart (absolwent Stanford University) był profesorem matematyki na McMaster University w Hamilton w Kanadzie. Specjalizował się w analizie funkcjonalnej i napisał osiem znanych książek na temat analizy matematycznej adresowanych do różnych grup odbiorców. Wśród nich jest w szczególności książka z rachunku różniczkowego i całkowego adresowana do biologów i inna, skierowana do adeptów nauk społecznych. Największy sukces odniosła jego książka Single Variable Essential Calculus: Early Transcendentals, której sprzedaż w 2014 roku przekroczyła kwotę 26 milionów dolarów.

Steward był także skrzypkiem, członkiem Hamilton Philharmonic Orchestra. Z tego względu, na okładkach jego większości książek widnieją skrzypce. W oryginalnej wersji okładki nawiązaniem do matematyki jest wycięcie w pudle rezonansowym skrzypiec symbolu całkowania. Do symbolu całki nawiązuje także forma domu Stewarta w Toronto nazywanego Integral House (uznawany za jedno z najważniejszych dzieł architektonicznych w Ameryce w kategorii domów prywatnych).

Książka Calculus jest wielowarstwowa i wielofunkcyjna. Nad ósmym wydaniem oryginału pracowało ośmiu recenzentów. Ważną rolę odgrywają tu ćwiczenia i zadania. Jest ich ponad 2.500. Każdy podrozdział kończy się tu ćwiczeniami.

Ponadto, na końcu każdego rozdziału są zadania podzielone na trzy grupy:

• sprawdzian rozumienia definicji i znajomości twierdzeń,
• quiz polegający na udzielaniu odpowiedzi „Tak" lub „Nie"
• oraz lista kilkudziesięciu zadań do samodzielnego rozwiązania.

Do zadań pierwszej grupy na końcu książki znajdują się odpowiedzi. Trudniejsze zadania są oznakowane, a niektóre opatrzone są wskazówkami. Dodatek H zawiera odpowiedzi do zadań o numerach nieparzystych. W ten sposób Autor w jednym tomie zawarł zarówno wykład rachunku różniczkowego i całkowego jak i zbiór zadań. Takie połączenie nie jest częste w polskiej literaturze matematycznej.

Innym ciekawym zabiegiem zastosowanym w tej książce jest, nowatorski jeśli idzie o książki matematyczne rodzaj zadań nazywany przez Autora „projektami”. Są to obszerne i szczegółowo opisane zadania wymagające zastosowania komputera. Są także „projekty” wymagające przestudiowania dodatkowej literatury jak na przykład ten, dotyczący Leibniza, Newtona oraz historii wprowadzenia rachunku różniczkowego i całkowego. W istotny sposób ożywiają one książkę. W polskiej literaturze matematycznej jest to raczej rzadkość.

prof. dr hab. Aleksander Błaszczyk, Uniwersytet Śląski